2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点开鲁蒙中数学组备课人：朱广云 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有什么联系？子问题：形式上有什么相同点？有什么不同点？怎样可以由函数得到方程？思考： 函数的图象与x轴交点一元二次方程二次函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1x2－2x－3=0y=x2－2x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点△＞0△=0△＜0判别式△=b2－4ac 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数数的角度：形的角度：函数的零点就是方程的根.函数的零点就是它的图象与x轴交点的横坐标。y=f(x)f(x)=0y=f(x)零点是一个点吗？ 函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点.等价关系 由图可知，共有三个零点，分别是：零点不是点，而是实数！初步运用，示例练习方程的实数根即函数的零点，如何根据图像寻找零点呢？观察函数图像，说说有几个零点？分别是谁？ 解题思路判断下列函数是否有零点，若有，请求出㈠代数法:①令f(x)=0;②解方程f(x)=0③写出零点！㈡几何法：图像与X轴交点的横坐标即为零点！ 观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图象:[－2,1][2,4].....xy0－132112－1－2－3－4－24观察对数函数f(x)=lgx的图象:[0.5,1.5]xy0121...怎样的条件下，函数y＝f(x)一定有零点？知识探究（二）：函数零点存在定理●●●●●●f(－2)>0，f(1)