2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）
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时间：2022-08-11

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资料简介
第三章 函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课标要求:1.结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及个数.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的判断方法,会求函数的零点,并会判断零点的个数. 自主学习1.函数的零点对于函数y=f(x),把使叫做函数y=f(x)的零点.探究1:函数的零点是函数与x轴的交点吗?答案:不是.函数的零点不是个点,而是一个数,该数是函数图象与x轴交点的横坐标.2.方程、函数、图象之间的关系方程f(x)=0⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x).知识探究f(x)=0的实数x有实数根有零点 3.函数零点的存在条件如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是的一条曲线,并且有,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内,即存在c∈(a,b),使得,这个c也就是方程f(x)=0的根.探究2:函数y=f(x)在[a,b]上连续不间断,当f(a)f(b)0,根据函数零点的性质可知在区间(-1,1)内,f(x)>0;在区间(-∞,-1)内,f(x)
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