新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 导学案

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时间:2022-08-11

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资料简介
§3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标 1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.知识点一 函数的零点的概念思考 函数的“零点”是一个点吗?答案 不是,函数的“零点”是一个数,一个使f(x)=0的实数x.实际上是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.梳理 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.方程、函数、图象之间的关系:方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.知识点二 零点存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,则f(x)在[a,b]内无零点.( × )3.若f(x)在[a,b]上为单调函数,且f(a)·f(b)1时,两函数图象有两个交点;当0

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