2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 导学案 （人教A版必修1）

河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.1.1-1方程的根与函数的零点导学案新人教A版必修1学习目标：1、理解函数的零点的定义2、掌握函数的零点、方程的实根、函数图象与x轴交点之间的关系学习重点：零点的应用学习过程：一、温故知新、胸有成竹1、求出下列方程的实根（1）（2）（3）2、作出下列函数的图象（1）（2）（3）二、数形结合、感悟新知1、分析以上方程中的实根与函数图象中曲线与x轴的交点的关系：①方程（1）中的实根为：_________________图象（1）中曲线与x轴的交点的坐标为：___________②方程（2）中的实根为：_________________图象（2）中曲线与x轴的交点的坐标为：__________ ③方程（3）中的实根：_________________图象（3）中曲线与x轴的交点：_________________1、零点的定义：__________________________________（注：零点不是_________，是________________）2、方程的实根、函数图象与x轴交点、函数的零点之间的关系方程有实根____________________________________________一、实践体验、小试身手1、判断下列函数是否有零点，如果有请写出来（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） （10）2、若函数仅有一个零点，求实数的取值三、课后感悟、小结升华一、选择题1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A．2；2B．(2,0)；2C．－2；－2D．(－2,0)；－22．函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是()A．a4C．a≤4D．a≥43函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是(A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是(A．－1B．1C．－2D．25．设函数f(x)＝x3－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6．若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是()A．f(x)＝4x－1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex－1D．f(x)＝ln 二、填空题(每小题5分，共10分)7．函数f(x)＝x2－4x－5的零点是________．8．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2009个零点，则这2009个零点之和为________．9．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．三、解答题(每小题10分，共20分)10函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．11已知函数f(x)＝3x－x2，求方程f(x)＝0在区间[－1,0]上实根的个数．12判断函数f(x)＝lnx－在区间(1,3)内是否存在零点．