人教A版高中数学必修一：3.1.1《方程的根与函数的零点》-课件-(共19张PPT)

方程的根与函数的零点带岭区高级中学荆藜藜 2021/7/30学习目标：1、理解函数零点的概念2、领会函数零点与相应方程间的关系3、掌握零点存在性定理及判定条件 2021/7/30思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？ 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2一元二次方程的根与二次函数图象的关系： 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系数x11 2021/7/30①（代数法）求方程的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．函数零点的求法： 2021/7/30指出下列函数的零点：1、函数y=x2-2x-32、函数y=x2-2x+13、函数y=2x-1x=3和x=-1x=1x=0抢答： 如果把函数比作一部电影，那么函数的零点就像是电影的一个瞬间，一个镜头。有时我们会忽略一些镜头，但是我们仍然能推测出被忽略的片断。现在我有两组镜头（如图），哪一组能说明他的行程一定曾渡过河？（Ⅰ）（Ⅱ）探索：函数零点的存在性 2021/7/30将河流抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象一定会与x轴有交点？A、B两点在x轴的两侧时 2021/7/30A、B位于x轴两侧，如何用数学符号（式子）来表示？答：A、B两点在x轴的两侧可以用f（a）·f（b）