新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案

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时间：2022-08-11

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3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标核心素养1．理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点)2．会求函数的零点．(重点)3．掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数．(难点)1．借助零点的求法培养数学运算和逻辑推理的素养．2．借助函数的零点同方程根的关系，培养直观想象的数学素养.1．函数的零点对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．思考1：函数的零点是函数与x轴的交点吗？[提示] 不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标．2．方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．3．函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)

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