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资料简介
3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标核心素养1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.(易混点)2.会求函数的零点.(重点)3.掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数.(难点)1.借助零点的求法培养数学运算和逻辑推理的素养.2.借助函数的零点同方程根的关系,培养直观想象的数学素养.1.函数的零点对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.思考1:函数的零点是函数与x轴的交点吗?[提示] 不是.函数的零点不是个点,而是一个数,该数是函数图象与x轴交点的横坐标.2.方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.3.函数零点的存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)

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