2018年秋高中数学人教A版必修1 第三章函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点学案

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时间：2022-08-11

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3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标：1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点)2.会求函数的零点．(重点)3.掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数．(难点)[自主预习·探新知]1．函数的零点对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．思考1：函数的零点是函数与x轴的交点吗？[提示] 不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标．2．方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．3．函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)

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