高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 学案

方程的根与函数的零点学习目标（1）了解函数的零点与方程根的联系。（2）理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。重点难点了解函数的零点与方程的根之间的联系，掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。探究发现函数零点的存在的判定条件。方法自主学习，合作探究一、探知部分：1．函数的零点方程函数函数的图象方程的实数根函数的图象与x轴的交点函数y=f(x)的零点概念：函数y=f(x)的零点就是，也就是2函数零点存在定理：如果函数y＝f（x）在区间上的图像是联系不断的一条曲线，并且------------------，那么函数y＝f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）＝0的根。二、探究部分：探究1. 求下列函数的零点．(1)f(x)＝x3－7x＋6；(2)f(x)＝x2－x－6；课堂随笔 (3)f(x)＝x－4；(4)f(x)＝log3x－1.探究2.函数f(x)＝lnx＋2x－8的零点所在区间为(  )A．(1,2)  B．(2,3)  C．(3,4)  D．(4,5)探究3.判断函数f(x)＝x－3＋lnx的零点个数． 课堂小结：一、应用部分：1函数f(x)＝2x－的零点所在的区间是(  )A. B. C. D.2．函数y＝f（x）在区间[1，4]上的图象是连续不断的曲线，且f（1）·f（4）＜0，则函数y＝f（x）()A.在(1,4)内至少有一个零点B.在(1,4)内至多有一个零点C.在(1,4)内有且只有一个零点D.在(1,4)内不一定有零点3．若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）·f（b）>0，函数在区间（a，b）内没有零点B．若f（a）·f（b）0，函数在区间（a，b）内有可能存在零点D．若f（a）·f（b）