函数的零点与方程的根学习目标:1、理解函数的零点的概念;2、掌握判定函数零点个数的方法;3、建构分类讨论,数形结合,转化与化归的数学思想.学习重点:通过函数的图象判定函数零点的个数;学习难点:体会数形结合的数学思想.教学过程:一、知识回顾问题1.函数的零点为()问题2.什么是函数的零点?问题3.你能求出函数的零点吗?问题4.函数有零点吗?二、典例分析例1.函数的零点个数为_________.总结:判断函数零点个数的方法:变式.已知函数,则方程
实根的个数为.例2.已知函数(且)在上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是__________.课堂小结:这节课你有什么收获?1.知识层面:2.数学思想层面:课后作业:
1.已知函数,求方程实根的个数.2.已知函数求函数的零点个数.3.已知函数函数,其中,若函数恰有4个零点,求的取值范围?