2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 导学案 （人教A版必修1）

河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.1.1-2方程的根与函数的零点导学案新人教A版必修1学习目标：1、理解函数零点存在性定理2、能应用零点存在性定理解决问题学习重点：零点存在性定理的应用学习过程：一、观察分析、探究学习1、判断函数在是否存在零点法Ⅰ：法Ⅱ：2、根据法Ⅱ总结零点存在定理___________________________________________3、应用1：判断下列函数在给定区间上是否存在零点（1）（2）应用2：若的最小值为2，则的零点个数为______个 应用3：若函数在上存在一个零点，求的取值范围应用4：若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围一、数形结合、深化研究1、研究下列函数零点的个数（1）（2）2、单调性、奇偶性与零点（1）若奇函数的定义域为R，在上是单调递增函数，，求在内的零点个数 （2）求函数的所有零点之和三、课后感悟1、函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.12、函数的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)3、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A.B.C.D.4．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（）A．.B．.C．D．5．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）6．（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．7．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（） A．B．C．D．8．（10浙江理）设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（）A．B．C．D．9．（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，10．（07湖南文理）函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．111．（09福建文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A.B.C.D.12．（09重庆理）已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．13．（10福建理）函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．314.（11天津）．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A．B． C．D．15（11陕西）函数f(x)=—cosx在[0，+∞）内（）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点16.（11重庆）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8（B）8(C)12(D)1317、若函数(且)有两个零点，则实数a的取值范围是18、方程的解是 初、高中知识方法衔接学习目标：复习巩固初、高中衔接相关内容学习重点：（1）高中必备公式（2）一元一次不等式的解法（3）一元二次方程的解法（4）一次函数、二次函数、反比例函数的图象一、高中必备公式1、_______________________________2、______________________________3、_________________________________4、_________________________________5、_________________________________6、_________________________________7、_________________________________8、______________________________二、解下列一元一次不等式1、2、3、三、解一元二次方程1、2、 3、4、5、6、一、一次、二次、反比例函数的图象1、作出下列一次函数的图象（1）（2）2、作出下列二次函数的图象（1）（2）（3）（4）（5）（6） 1、作出下列反比例函数的图象（1）（2）一、课后感悟【课后作业与练习】一．选择题1．二次函数的值域是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．(］Ｄ．2．如果二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则（）Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．10Ｄ．-103．如果二次函数有两个不相等的实数根，则的聚值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．函数的最小值是（）Ａ．-3.Ｂ．Ｃ．3Ｄ．5．函数具有性质（）Ａ．开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（-1，0）Ｂ．开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（1，0）Ｃ．开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（-1，0）Ｄ．开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（1，0） 6．下列命题正确的是（）Ａ．函数的最小值是Ｂ．函数的最小值是Ｃ．函数的最小值为7Ｄ．函数的最大值为7二.填空题1.如果是方程的两个根，那么____________。2.已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是____。3.若方程的两根的倒数和是，则____________。4.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．5.关于x方程（m+3）x+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．6．方程x2－=0的两根为x1=______，x2=______．7.如果是方程的两个根，那么的值等于________8．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________9．若函数，则的对称轴是直线10．若函数在区间上是减函数，在区间是增函数，则________11．函数的图象与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标是________、________12．已知，则有最________值为________13．已知，则有最________值为_______三、解一元二次方程：（1）．（2）（3）．四．已知二次函数，（1）指出函数图象的开口方向；（2）当为何值时 ；（3）求函数图象的顶点坐标、对称轴和最值。五、．已知二次函数，（1）如果它的图象经过原点，求的值。（2）如果它的图象关于轴对称，写出函数的关系式。（3）如果它的图象关于轴对称，试比较。