方程的根和函数的零点

§3.1.1方程的根与函数的零点【学习目标】1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2.掌握零点存在的判定定理.【学习过程】一、复习回顾复习1：解一元二次方程x2－2x－3＝0复习2：函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交点的坐标。二、新知识学习知识点一 求函数的零点例1 判断下列说法是否正确：(1)函数f(x)＝x2－2x的零点为(0,0)，(2,0)。（）(2)函数f(x)＝x－1(2≤x≤5)的零点为1。（）变式：判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．(1)f(x)＝x2＋7x＋6；(2)f(x)＝1－log2(x＋3)；(3)f(x)＝.知识点二 判断函数零点所在区间例2若的图象连续不断，则根据如下对应值表可知，在[1，6]上的零点个数是（）.123456239—711—5—12A、只有3个B、至少有3个C、至多有3个D、无法确定变式：函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点所在的区间为(  )A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)知识点三 判断函数零点的个数例3 判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数． 变式：判断函数的零点的个数．三、检测反馈1．函数y＝4x－2的零点是(  )A．2B．(－2,0C.D.2．对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)＜0，则(  )A．方程f(x)＝0一定有实数解B．方程f(x)＝0一定无实数解C．方程f(x)＝0一定有两实根D．方程f(x)＝0可能无实数解3．函数y＝lgx－的零点所在的大致区间是(  )A．(6,7)B．(7,8)C．(8,9)D．(9,10)4．方程2x－x2＝0的解的个数是(  )A．1B．2C．3D．45．函数f(x)＝x2－2x＋a有两个不同零点，则实数a的范围是________．6.求函数的零点所在的大致区间.四、练习巩固1.函数的零点个数为（）.A.1B.2C.3D.42.若函数在上连续，且有．则函数在上（）.A.一定没有零点B.至少有一个零点C.只有一个零点D.零点情况不确定3.函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.4.函数的零点为.5.若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为.【课后作业】1.求函数的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象. 2.已知函数.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值.