2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

2021/9/813.1.1方程的根与函数的零点 2021/9/82有两个不等的实数根x1，x2有两个相等实数根x1=x2没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点 2021/9/841、函数零点的定义对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点2、结论 2021/9/85xy0 2021/9/86abab问题6：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy0结论 2021/9/87abxy0函数的图像在闭区间[a,b]上连续不断。结论 2021/9/88问题8：满足上述两个条件，能否确定零点个数呢？0yxxy0有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。结论 2021/9/89结论 2021/9/810已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x123456f(x)23.2-711-2-1函数在区间[1,6]上的零点至少有个.3 C 如果函数y=f(x)在[a,b]上,图象是连续的，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0,且是单调函数,那么这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点。函数零点存在性原理 CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!········问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题情境13 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2，3）14 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数2.515 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.2516 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.2517 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.25如此继续取下去得：18 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.25如此继续取下去得：19 20 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.2521 例1.求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）分析：先画出函数的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数2.5第三步：取2与2.5的平均数2.25第四步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625