高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案

§3.1.1方程的根与函数的零点(二)【教学目标】1.知识与技能会运用连续函数零点存在性定理判断零点是否存在或者求出函数零点的个数.并求出函数的零点;2.过程与方法结合函数的图像,能求出函数的零点个数,以及零点所在区间;,3.情感、态度、价值观进一步培养学生数形结合思想,化归与转化的思想,函数与方程的思想【预习任务】1.理解函数零点存在定理①默写零点存在性定理;②写出二次函数f(x)=x-2x+1的零点所在的区间:这个区间端点的函数值的符号分别是什么?③如果区间端点的函数值同号且函数图像连续不断，函数在这个区间一定有零点吗？举例说明:④如果区间端点的函数值异号，函数在这个区间一定有零点吗？2.探究：函数f(x)=x2-2ax+4的两个零点均大于1，求实数a的取值范围 【自主检测】1.求下列函数的零点：①f(x)=4x-3②f(x)=-x2-2x+3③f(x)=x4-12.函数f(x)=x2-2ax+4的一个零点均大于1，另一个零点小于1，求实数a的取值范围【组内互检】1.零点存在性定理;2.讨论求函数零点的步骤。