2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 习题 （人教A版必修1）

方程的根与函数的零点试题一、选择题１．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（ C ）Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数个２．函数ｆ（ｘ）＝的零点是（ B ）Ａ． １，２，３ Ｂ．－１，１，２ Ｃ．０，１，２ Ｄ．－１，１，－２３．若函数ｆ（Ｘ）在［０，４］上的图像是连续的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则发ｆ（０）ｆ（４）的值（D ）Ａ．大于０ Ｂ．小于０ Ｃ．等于０ Ｄ．无法判断４．若函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（C ）Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４５．ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（ D  ）Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－０．５ Ｄ．０．５6．设函数)f(x)=在[-1,1]上为增函数,且,则方程f(x)在[-1,1]内(C)A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根7．设f(x)=，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（A）A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]8．方程2x+x-4=O的解所在区间为(C)A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)9.已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况(C)A.有且只有一个解B.至少有一个解C.至多有一个解D.可能无解,可能有一个或多个解二、填空题：10．关于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围ｋ＞０或ｋ＜－４．11．若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点时２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点．三、解答题12．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．2/2 解：（１）由条件知；Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）又Δ＞０    即ｍ＞ 所以函数与ｘ轴有两个交点（２）函数一个零点在原点即ｘ＝０为其方程的一个根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝０．５13．已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程有等根（１）求f（x）的解析式；（２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．（１）由ｆ（２）＝０得：４ａ＋２ｂ＝０，方程ｆ（ｘ）＝ｘ即a+（b－１）x＝０．有等根Δ＝＝０，解方程组，得，ｆ（ｘ）＝－＋ｘ（２）ｆ（ｘ）＝－＋ｘ＝－２ｎ ， ｎ函数ｆ（ｘ）在［ｍ，ｎ］上是增函数，解得ｍ＝２，ｎ＝０2/2