【人教A版】2011年高一数学必修一精品课件：3.1.1《方程的根与函数的零点》

方程的根与函数的零点 小唐在一栋楼的离地面高10米高A处斜抛一个篮球（篮球运动轨迹是一条抛物线段），已知蓝球上升到最高点M时，球离地面垂直距离为  米，离这栋楼的水平距离为1米，你能求出球落地点Ｂ离这座楼的水平距离是多少米吗？MBXYOA10m(0,10)?1m(1,)方程的根与函数的零点一.创设情境，初步探索 oxyAMB解:如图建立直角坐标系,则A(0,10),M(1,)由于M是最高点,所以可设抛物线为将点A(0,10)代入,解得即抛物线方程为球落地时B点纵坐标y=0,代入上式,得正根x=3,即球落地点B离墙3米.上述解法中,落地点就是抛物线与x轴的交点,点B的横坐标就是二次方程的一个根.方程的根与函数的零点一.创设情境，初步探索 问题1：求下列方程的根(1)(2)(3)方程的根与函数的零点创设情境，初步探索，设问激疑（4） 方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数图象(简图）方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3函数的图象与x轴的交点y=0方程的根与函数的零点从特殊问题进行探究 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的简图判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，其判别式＝b2－4ac.方程的根与函数的零点从特殊到一般y=0思考：当a