2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 教学设计（人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点（2）一、内容与解析(一）内容：零点的存在性（二）解析：本节课要学的内容是如果函数相应的方程不易求根，其图象也不易画出,怎样讨论其零点?,其核心是函数零点的存在性定理,理解它关键就是要利用函数的单调性和图象，从具体到抽象、从特殊到一般认识定理中的各个条件及结论.学生已经掌握了通过图象或求方程根的方法确定零点、函数的一般性质,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它为求方程的近似解提供了理论基础,是本学科的核心内容之一.教学的重点是理解掌握并能简单应用零点存在性定理,解决重点的关键是以具体实例探索零点存在性定理的应用。二、教学目标及解析(一)教学目标:1.理解掌握零点存在性定理2.能应用定理解决一些简单问题(二)解析:(1)就是指能记忆定理的内容，并能用说出零点存在的条件及零点存在时的个数(2)就是指能根据定理去解决下列问题：在某个区间上函数是否存在零点；函数在某个区间上有一个或几个零点时求参变量的取值等。三、问题诊断分析对于零点存在的判定定理，教材不要求给予其证明，这需要教师提供一定量的具体案例让学生操作感知，同时鼓励学生举例来验证，最终能自主地获得并确认该定理的结论。对于定理的条件和结论，学生往往考虑不够深入，需要教师通过具体的问题，引导学生从正面、反面、侧面等不同的角度重新进行审视。四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.判断函数是否有零点问题2.①作出的图象，求的值，观察和的符号②观察下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0.新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有