新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

3.1.2用二分法求方程的近似解学习目标：(i)通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.(2)能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备.(3)体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一.学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.课堂探究：一、引入：游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52,请同学们猜一下下面这部手机的价格。一元二次方程可以用公式求根，但没有公式可以来求方程lnx+2x-6=0的根.联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求它的根呢？二、讲解新课：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0根？区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125f(2.53125)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.53515625f(2.53515625)>0二分法及步骤：对于在区间［a,b］上连续不断，且满足f(a)•f(b)