新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

用二分法求方程的近似解 一、复习回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0,所以把此时零点c叫做不变号零点; 想一想？一元二次方程可以用公式求根,但没有公式来求Inx+2x-6=0的根,能否利用函数的有关知识来求它根的近似值呢？ 3.1.2用二分法求方程的近似解(2).你能继续缩小零点所在的区间吗？(1).你能找出零点落在下列哪个区间吗？探究: 例:求解方程lnx+2x-6=0.想法:如果能够将零点所在的范围尽量缩小到一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.8642-2-4-6-8-55101532fx()=lnx+2x-60解:令f(x)=lnx+2x-6=0 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3) 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)0 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)02.5 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)(2.5,2.75) 区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125f(2.53125)0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.53515625f(2.53515625)>0 (2.53125,2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.53515625f(2.53515625)>0 (2.53125,2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.53515625f(2.53515625)>0播放动画 一般地,我们把称为区间(a,b)的中点.区间中点的值中点函数近似值(2,3)(2.5,3)2.75f(2.75)=0.512(2.5,2.75)(2.5,2.625)(2.5,2.5625)(2.53125,2.5625)(2.53125,2.546875)(2.53125,2.5390625)2.6252.56252.531252.5468752.53906252.535156252.5f(2.5)=-0.084f(2.625)=0.215f(2.5625)=0.066f(2.546875)=0.029f(2.5390625)=0.010f(2.53515625)=0.001f(2.53125)=-0.009 二分法对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)