用二分法求方程近似解(I)

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时间：2022-08-11

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3.1.2用二分法求方程的近似解------XXX 1、函数的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点复习： 2、零点存在性判定法则复习：问题1(1)x2-2x-1=0(2)2x=4-x(3)x3+3x-1=0指出：用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解，但此法不能运用于解另外两个方程.能否求解以下几个方程探索由图可知：方程x2-2x-1=0的一个根x1在区间(2,3)内，另一个根x2在区间(-1,0)内．xy1203y=x2-2x-1-1画出y=x2-2x-1的图象(如图)结论：借助函数f(x)=x2-2x-1的图象，我们发现f(2)=-10，这表明此函数图象在区间(2,3)上穿过x轴一次，可得出方程在区间(2,3)上有惟一解.不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）?问题2 如何有效缩小根所在的区间？由图可知，x1为函数f(x)=x2-2x-1其正的零点∵f(2.5)=0.25>0∵f(2.25)=-0.4375

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