新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

3.1.2用二分法求方程的近似解备课时间：授课时间：姓名：一、学习目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．学习难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解二、预习内容：1.如果让你去参加幸运52，去猜一件商品的价格，你如何才能快速地猜出呢？（先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价……）2.如果在[0，100]内任写一个数，猜这个数是多少？怎么猜最快？（找中点，）那我们能否采用这种逐步逼近的方法来解一些数学问题呢？三、学习任务问题1函数在区间内有零点吗？为什么？问题2方程在在区间内有根吗？若有，试求根；若没有，请说明理由。问题3试用这种取中点的方法，求方程在区间的根.（阅读课本89页）问题4通过上述解决问题的方法，归纳二分法的定义对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。问题5用二分法求函数零点近似值的步骤第一步，确定区间，验证，给定精确度；第二步，求区间的中点第三步，计算若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）若，则令（此时零点）第四步，判断是否达到精确度；即若，则得到零点近似值（或）否则重复第二、三、四步。问题6试用上述方法，判断在区间内有无零点，如果有，求出一个近似零点（精确度为0.1）四、课堂练习：五、课堂小结：六、当堂检测：1.若函数在区间上为减函数，则在上（）.A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（  ）.3．用“二分法”求方程在区间的实数根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是；4．用二分法求图象是连续不断的函数在内零点近似值的过程中得到，，，则函数的零点落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．无法确定5．已知函数在区间上有唯一的零点，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是（） A．函数在区间内一定有零点B．函数在区间或有，或零点是C．函数在区间内无零点D．函数在区间或有零点课后练习与提高1．下列函数中能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．2．已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表123456123.5621.45-7.8211.57-51.76-126.49函数在区间[1，6]上的零点至少有（）A．2B．3个C．4个D．5个3.函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.4.用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为.5.函数的零点个数为，大致所在区间为.