新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

重点难点重点通过用二分法求方程的近似值，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点1.用二分法求方程的近似解的步骤及思想方法.2.“精确度”的理解与把握 提出问题一、二分法的定义 提出问题2.以方程lnx+2x-6=0为例，我们虽没有公式可求它的根，但能不能确定根的大概范围呢？一、二分法的定义3.你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？结论:可以将函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点不断地逼近零点.这种无限逼近的方法叫二分法. 提出问题4.你能总结一下，什么叫二分法吗？一、二分法的定义5.二分法的理论依据是什么？体现什么样的数学思想？结论:二分法的理论依据是零点存在性定理，体现逼近的数学思想. 提出问题6.如图3.1-2-3，哪个零点近似值能适用二分法求解？为什么？一、二分法的定义 反馈练习1已知函数y＝f(x)的图象如图3.1-2-4，其中解的个数与可以用二分法求零点的个数分别为()A.4,4B.3,4C.5,4D.4,3一、二分法的定义D 提出问题给定精确度ε，如何用二分法求函数f(x)零点的近似值？二、二分法求方程的近似解的步骤 典型例题解：由于f(1)＝-2＜0，f(2)＝6＞0，可取区间(1,2)作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：二、二分法求方程的近似解的步骤 典型例题例2利用计算机求方程lgx-3+x=0的近似解（精确度0.1）.二、二分法求方程的近似解的步骤 二、二分法求方程的近似解的步骤由于|2.625-2.5625|=0.0625＜0.1,所以原方程的近似解可取2.6. 反馈练习二、二分法求方程的近似解的步骤A 反馈练习二、二分法求方程的近似解的步骤、、解：由于f(1)＝-2＜0，f(2)＝5＞0，因此可取区间[1,2]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，见下表： 反馈练习二、二分法求方程的近似解的步骤 课堂检测1.对于用二分法求函数的零点的说法，下列正确的是()A.函数只要有零点，就能用二分法求B.零点是整数的函数，不能用二分法求C.多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解D.以上说法都错误DB 课堂检测1.4375 布置作业作业一：教材第92页习题3.1A组第1,3题.作业二：作业内容见后面的“课时练案”.