新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解教案

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时间：2022-08-11

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用二分法求方程的近似解教学目标知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程Z间的联系及其在实际问题中的应用.过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备.情感、态度、价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统教学重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.教学方法动手操作、分组讨论、合作交流、课后实践教学过程例：求函数/（兀）=1“+2兀-6的零点（即的根）对于/仗）为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法（二次时，称为求根公式）.一般的五次以上代数方程的根式解不存在求根公式，因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法我们已经知道，函数/(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，进一步的问题是，如何找出这个零点？师：一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值•为了方便，下面我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围.师：引导学纶分析理解求区间，的中点的方法.做一做第一步：取区间(2,3)的中点2.5,用计算器算得f(2・5)~—0.084.因为f(2.5)•f(3)V0,所以零点在区间(2.5,3)内.第二步：取区间(253)的中点2.75,用计算器算得f(2・75)=0・512.因为f(2.5)•f(2.75)

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