必修1312用二分法求方程的近似解

§必修1.3.1.2用二分法求方程的近似解1.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法.知识梳理1.二分法对于在区间⑷创上连续不断，且满足•〃）•."）＜0的函数y=/（兀），通过K断地把函数心）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.2.二分法求函数零点的一般步骤：已知函数y=fM定义在区间D上，求它在D上的一个零点心的近似值兀，使它满足给定的精确度.第一步在D内取一个闭区间仏加匸£＞,使/（均）与/（%）异号，即/（a0）./（£＞0）＜0.零点位于区间［兔厶］中.第二步取区间［勺,如的屮点，则此屮点对应的坐标为兀二譽如.计算兀如）和/（兔），并判断：（1）如果Axo）=O,则如就是于⑴的零点,计算终止；（2）如果/（兔）・/（无）＜0,则零点位于区间［绳,兀中,令坷=x0；（3）如果/（ao）/（xo）＞O,则零点位于区间［如,％］中,令吗=心,勺=滋.第三步取区间国Q］的中点，则此中点对应的坐标为斗二答如・计算/（西）和/⑷），并判断：（1）如果/（x.）=0,则旺就是兀兀）的零点，计算终止;（2）如果/（«.）•/（x,）＜0,则零点位于区间［坷眄］中,令a2=a［9b2=xi； (3)如果/(d)/3)>0,则零点位于区间［心也］屮,令=兀1小2=0•继续实施上述步骤，直到区间W”］,函数的零点总位于区间上，当色和。按照给定的精确度所取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数〉=/(对的近似零点，计算终止.農例题讲解题型一二分法概念的理解【例1】下列函数图象与兀轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(【巩固】Xoxy题型二用二分法判断零点的存在区间【例刀设y(x)=2'+x-2,用二分法求方程2x+x~2=0在(0,1)内近似解的过程中得人O)VO,夬1)>0,./(0.5)