新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

四JI省古蔺县中学高中数学必修一3.1.2用二分法求方程的近似解导学案一、教学目标：1.理解二分法求方程近似解的原理；2.1.根据具体的函，数，借助于学习工具用二分法求出方程的近似解；3.知道二分法是求解方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想^二、教学重难点：1.教学重点：通过用二分法求方程的近似解，进一步体会函数的零点与方程根之间的联系。2.教学难点：初步形成用函数观点处理问题的意识。三、课时学法指导通过阅读教材及老师的讲解，进一步掌握方程的根与函数的零点的关系，阅读大聚集课堂典例后得到提升及巩固，学会用二分法求方程的近似解。四、预习案：完成任务情况自评：学科组长评价：^1.任务布置：(1).什么是二分法？如何利用二分法求出方程的近似解？(2).二分法的步骤是什么？(3).什么是逼近思想？2.存在问题：五、探究案探究一：二分法的概念(1)准确理解“二分法”的含义.二分就是平均分成两部分.二分法就是通过不断地将所选区间一分为二，逐步逼近零点的方法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点^(2)只有满足函数图象在零点附近连续且在该零•点左右函数值异号才能应用“二分法”求函数零点。例1.下列函数图象与X轴均有公共点，但不宜用二分法求函数零点的是()变式：下列函数中，不能用二分法求零点的是()A.fx)：=2x3B.fx)；=lnx2x-6C.fx=x2-2x1D.fx=2x-1探究二：用二分法求方程的近似解(1)用二分法求方程的近似解，首先要选好计算的初始区间，这个区间既要符合条件，又要使区间长度尽量小.(2)对于求形如f(x)=g(X)的方程的近似解，可转化成求形如F(X)=f(x)-g(x)的函 的零点近似值，然后按照二分法求函数零点近似值的步骤求解^例2.若f(x)=X3+X2—2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.4B.1.3C.1.2D.1.5方法小结：用二分法求方程的近似解时，每一次取中点后，下一个有解区间的判断原则是：若中点的函数值为0,则这个中点就是方程的解；若中点函数值不为零，则下一个有解区间是区间端点函数值异号的区间.探究三：是否达到精.度要求的判断。根据用二分法求方程近似解的方法，确定方程的解所在的长度最短的区间，只要这个区间长度小于精确度要求，这个区间内的任何一个值都可以作为方程的近似解^例3.已知图象连续不断的函数y=f(x沛区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为()A.3次B.4次C.5次，D.6次方法小结：.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b壮有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为名)的近似值，则应将区间(a,b)等分的至少次数n可通过■b^a＜名计算.六、训练案；习题3.1A组1.2题七、反思与小结1.2.探究三：二次方程的根与函数零点的转化例3.六、训练案 39-40页小聚集21页，大聚集七、反思与小结1.