人教版_数学Ⅰ_§312用二分法求方程的近似解

课题：§3.1.2用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程z间的联系及其在实际问题中的应用.过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备.情感、态度、价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一.教学重点：重点通过用二分法求方程的近似解，休会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.教学程序与环节设计:由二分查找及高次多项式方程的求问题引入.二分法的意义、算法思想及方法步骤.体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围.二分法的算法思想及方法步骤，初步应用二分法解决简单问题.二分法应用于实际.1.二分法为什么可以逼近零点的再分析；2.追寻阿贝尔和伽罗瓦. 教学过程与操作设计:环节教学内容设计师生双边互动创设情境材料一：二分查JJc(binary-search)(第六届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛提高组初赛试题第15题)某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现耍对该数列进行二分法检索(binary-search),在最坏的悄况下，需检索()个单元。A.1000B.10C.100D.500二分法检索(二分查找或折半查找)演示.材料二：高次多项式方程公式解的探索史料由于实际问题的需要，我们经常需要寻求函数y=/(x)的零点(即f(X)=0的根)，对于/(X)为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法(二次时，称为求根公式).在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没冇成功，到了十九世纪，根据阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解.同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算.因此对于高次多项式两数及其它的一•些两数，有必耍寻求具零点的近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.师：从学生感兴趣的计算机编程问题，引导学生分析二分法的算法思想与方法，引入课题.生：体会二分查找的思想与方法.师：从高次代数方程的解的探索历程，引导学生认识引入二分法的意义.组织探究二分法及步骤：对于在区间[Q,创上连续不断，且满足/(«)•f(b)