用二分法求方程的近似解蒋先军

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时间：2022-08-11

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用二分法求方程的近似解 CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!········问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢(误差50元以内)?答案:1500至2000之间问题提出知识探究（一）:二分法的概念思考1:已知函数在区间（2，3）内有零点，利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0? 思考2:怎样计算函数在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf（m）的近似值精确度|a-b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813 思考3:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)

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