§3.1.2用二分法求方程的近似解
身临其境体验生活某个雷电交加的夜晚,医院的医生正在抢救一个危重病人,忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障,维修工,如何迅速查出故障所在?(线路长10km,每50m一棵电线杆)
如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200根电线杆子。想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?身临其境体验生活
如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、BA(供电站)这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,算一算,要把故障可能发生的范围缩小到50m~100m左右,即一两根电杆附近,查7次就可以了.CB(医院)DE探索问题提取原理
问题探究问题1:你能求下列方程的解吗?
问题探究问题2:以方程为例,能不能确定方程根的大概范围呢?回顾旧知:
232.52.75问题探究问题3:你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗?2.625
二分法的定义:1.能否用二分法求任何函数零点的近似解??形成概念方法归纳
概念拓展挖掘内涵ab?
次数区间长度:12340.5所以方程的近似解为:问题探究问题4:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.5625
形成概念方法归纳
巩固提高xy0xy00xy0xyADcB
趣味小游戏游戏规则:有12个大小相同的小礼品,其中有11个质量相等,另有一个稍重,设计一个方案,用最快的速度找出这个稍重的小礼品?
反思小结体会收获周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间,找中点,中值计算两边看.同号去,异号算,零点落在异号间.口诀
知识延拓