新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案

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时间：2022-08-11

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课题：求方程的近似解实验设备：GeoGebra，PAD，坐标纸，数轴纸，表格纸实验步骤：【活动一】观察：方程x+1x-2x-3=1思考：1.有几个根？A.0个B.1个C.2个D.3个E.4个2.每个根大致在什么范围内？交流：你是如何得到上述结论的？记录：写下简要的过程和主要的结论，必要时在以下坐标纸上绘图，用PAD拍摄并上传. 【活动二】比较：对比小组之间的结果，看根的个数和根的范围是否一致？探索：如何能得到方程更精确的近似值？讨论：以区间(1,2)为例，考虑方程解所在区间能否继续缩小？如何缩小？记录：缩小方程解所在区间的方案，写下主要的步骤.讨论：缩小区间的运算何时终止？如何保证方程的近似解与精确解的差的绝对值小于一个事先给定的数，比如0.01？【活动三】操作：计算函数fx=x+1x-2x-3-1零点的近似值（精确度为0.1）．记录：写下操作的主要步骤.分别用表格纸、数轴纸对过程进行合理的呈现：表格纸：数轴纸：【活动四】填空：归纳二分法定义并填空：二分法定义：对于在区间，上且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．讨论：回顾用二分法求方程近似解的过程，用你的话说说在此过程中经历了哪些步骤？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？作业布置1.书面作业：第92页习题3.1A组1、4；2.阅读作业：第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”．3.拓展作业：除了本节课探究得到的各种方案，还有哪些求方程近似解的方法呢？搜集资料并整理成小论文，和大家一起探讨吧！4.可选作业：利用Excel、程序设计或其他信息技术实现方程的一种或多种数值解法.

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