用分法求方程的近似解(优秀教案)

个人收集整理仅供参考学习3.1.2用二分法求方程地近似解备课时间：授课时间：姓名：一、学习目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程地近似解；2.通过用二分法求方程地近似解，使学生体会函数零点与方程根之间地联系,初步形成用函数观点处理问题地意识.学习重点：通过用二分法求方程地近似解，体会函数地零点与方程根之间地联系，初步形成用函数观点处理问题地意识.学习难点：精确度概念地理解，求方程近似解一般步骤地概括和理解二、预习内容：1.如果让你去参加幸运52,去猜一件商品地价格，你如何才能快速地猜出呢？(先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和地一半；如果高了，再把报地低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出地价格与前面地价格结合起来取其和地半价……)2.如果在［0,100］内任写一个数，猜这个数是多少？怎么猜最快？(找中点，':'一::05062.575100那我们能否采用这种逐步逼近地方法来解一些数学问题呢？三、学习任务问题1函数f(x)lnx2x6在区间(2,3)内有零点吗？为什么?问题2方程lnx2x60在在区间(2,3)内有根吗？若有，试求根；若没有，请说明理由.问题3试用这种取中点地方法，求方程在区间(2,3)地根.(阅读课本89页)问题4通过上述解决问题地方法，归纳二分法地定义对于区间［a,b］上连续不断且地函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)地零点所在地区间，使区间地两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值地方法叫做二分法.问题5用二分法求函数f(x)零点近似值地步骤第一步，确定区间［a,b］，验证，给定精确度；第二步，求区间(a,b)地中点c第三步，计算f(c)①若，则c就是函数地零点；②若，则令bc(此时零点x(a,c))③若，则令ac(此时零点x(c,b))第四步，判断是否达到精确度；即若ab，则得到零点近似值a(或b)否则重复第二、三、四步.问题6试用上述方法，判断yx3x1在区间［1,1.5］内有无零点，如果有，求出一个近似零点(精确度为0.1)四、课堂练习:五、课堂小结:六、当堂检测:1.「若函数f(x)在区间a,b上为减函数，则f(x)在a,b上().A.至少有一个零点,B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值地是()3.用“二分法”求方程x32x50在区间［2,3］地实数根，取区间中点为x02.5，那么下一个有根地区间是;4.用二分法求图象是连续不断地函数yf(x)在x(1,2)内零点近似值地过程中得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则函数地零点落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.无法确定5.已知函数f(x)在区间(Qa)(a0)上有唯一地零点，在用二分法寻找零点地过程中，依次确定a、一a.一a.了零点所在地区间为(0,一)，(0,一)，(0,一)，则下列说法中正确地是()2483/4 个人收集整理仅供参考学习3/4 个人收集整理仅供参考学习A.函数B.函数C.函数af(x)在区间(0,——)内一定有零点16f(x)在区间(0,亘)或(亘：)有，或零点是—1616816f(x)在区间(0,—)内无零点D.函数f(x)在区间(0,—)或(—,—)有零点1616168课后练习与提高A.2.已知函数f(x)地图象是连续不断地，有如下地x,f(x)对应值表1.x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-51.76-126.49函数f(x)在区间［1,6］上地零点至少有()A.2B.3个D.5个3.函数f(x)2xln(x2)3地零点所在区间为().A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)34.用二分法求万程x2x50在区间[2,3]f(2)1,f(3)16,f(2.5)5.625，那么下一个有根区间为5.函数f(x)lgx2x7地零点个数C.4个内地实根，由计算器可算得为一，大致所在区间3/4