利用二分法求方程的近似解

利用二分法求方程的近似解学习目标：1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具会用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想.重点：利用二分法求方程的近似解.难点：利用二分法求方程的近似解；对方程近似解的精度的把握和理解.一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”u学法指导：认真阅读教材P117-P118，找出疑惑之处。1.二分法的思想及步骤问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.以上的方法其实这就是一种二分法的思想。2.二分法的定义对于在区间[a,b]上且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法，叫作二分法。3.二分法的步骤4 给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤②~④．预习自测：1.用二分法求函数的零点可以取得初始区间是（）A.[-2,1]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,2]2.下列图像表示的函数中不能用二分法求函数零点近似值的是（  ）.★我的疑惑：___________________________________________________。探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究.用二分法求方程的近似解1.下列区间有函数零点的是()2.求函数的零点(精确度0.1).4 3.借助计算器或计算机用二分法求方程的一个近似解(精确到0.01).4 ★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获：训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”u课堂检测1.试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到0.1．2.借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）4