新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

自主学习·基础知识易误警示·规范指导合作探究·重难疑点课时作业3．1.2用二分法求方程的近似解[学习目标]1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件．(重点)2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解．(难点)3.会用二分法求一个函数给在定区间内的零点．从而求得方程的近似解．(易混点) 一、二分法的定义对于在区间[a，b]上_______________________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________，使区间的两个端点_______________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．连续不断且f(a)·f(b)＜0一分为二逐步逼近零点 二、二分法的步骤给定精确度ε，用二分法求f(x)零点近似值的步骤如下(1)确定区间[a，b]，验证___________，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)，若f(c)＝0，则__________；若f(a)·f(c)＜0，则令b＝c(此时零点x0∈_______)；若f(c)·f(b)＜0，则令a＝c(此时零点x0∈_______)．f(a)·f(b)＜0c就是零点(a，c)(c，b) (4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)，否则重复(2)～(4)． 1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)二分法所求出的方程的解都是近似解．()(2)函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点．()(3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内．()【答案】(1)×(2)×(3)× 2．已知函数f(x)的图象如图311，其中零点的个数及可以用二分法求解的个数分别为()A．4，4B．3，4C．5，4D．4，3 【解析】由图象知函数f(x)与x轴有4个交点，因此零点个数为4，从左往右数第4个交点两侧不满足f(a)·f(b)