高中数学人教A版必修1 第三章函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解课件

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时间：2022-08-11

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3.1.2用二分法求方程的近似解目标要求热点提示1.能够借助计算器用二分法求方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法．2．理解二分法的步骤与思想.1.判断函数零点所在的区间．2．求方程根的个数. 30枚硬币中含有一枚质量稍轻的假币，用天平最少需几次称量才能将假币区分出来？(1)在天平的左右两个盘里各放15枚，假币在较轻的一边．(2)将含有假币的15枚取出一枚，余下的14枚左右各7枚，此时若天平平衡，则取出的一枚就是假币；若天平不平衡，则假币在较轻的一端的7枚中． (3)从这7枚中取出一枚，余下的6枚左右各放3枚，此时若天平平衡，那么取出的一枚就是假币，否则假币在较轻的3枚中．(4)从这3枚中取出一枚，另两枚左右各放一枚，若天平平衡，则所取的一枚就是假币，否则天平两端较轻的就是假币．上述称量寻找假币的方法用了什么思想？为什么不称量30次呢？若考虑偶然性的话，两次称量出哪一枚是假币的可能性也有，但不是必然称量出来的方法．上面的四次称量是一定找出假币的最少称量方法．你还有什么其他的称法吗？ 3．给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：(1)确定，验证，给定；(2)求区间；(3)计算；①若，则c就是函数的零点；②若，则令(此时零点x0∈(a，c))；③若，则令(此时零点x0∈(c，b))．(4)判断是否达到精确度ε：即若，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)～(4)．区间[a，b]f(a)·f(b)

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