2019人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》课时练案

2019人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》课时练案1.已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表:x1234567f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.设f(x)＝＋3x-8，用二分法求方程＋3x-8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定3.用二分法判断方程＝的根的个数是()A.4B.3C.2D.14.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()5.下列函数零点不能用二分法求解的是()A.f(x)＝-1B.f(x)＝lnx＋3C.f(x)＝＋2x＋2D.f(x)＝＋4x-16.若方程-x＋1＝0在区间(a，b)(a，b是整数，且b-a＝1）上有一根，则a＋b＝.7.用二分法求函数f(x)＝-x-4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝-0.029f(1.5500)＝-0.060据此数据，可得方程-x-4＝0的一个近似解(精确度0.01)为.8.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币(质量轻一点)，现在只有一台天平，请问：你最多称次就可以发现这枚假币. 参考答案 1.C解析：观察对应值表可知，f(1)＞0，f(2)＞0，f(3)＜0，f(4)＞0，f(5)＜0，f(6)＜0，f(7)＞0，∴函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个，故选C.2.B解析：由已知f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，∴f(1.25)·f(1.5)＜0，因此方程的根落在区间(1.25,1.5)内，故选B.3.C解析：设＝，＝，在同一平面直角坐标系下作图象(略)可知，它们有两个交点，∴方程＝有两个根，故选C.4.C解析：观察图象可知：点的附近两旁的函数值都为负值，∴点不能用二分法求解，故选C.5.C解析：对于C，，不能用二分法求解.6.-3解析：设f(x)＝-x＋1，则f(-2)＝-50，可得a＝-2，b＝-1，∴a＋b＝-3.7.1.5625解析：注意到f(1.5562)＝-0.029和f(1.5625)＝0.003，显然f(1.5562)·f(1.5625)＜0，故方程的一个近似解可取为1.5625.8.4解析：将26枚金币平均分成两份，放在天平上，假币在轻的那13枚金币里面；将这13枚金币拿出1枚，将剩下的12枚平均分成两份，若天平平衡，则假币一定是拿出的那一枚，若不平衡，则假币一定在轻的那6枚金币里面；将这6枚平均分成两份，则假币一定在轻的那3枚金币里面；将这3枚金币任拿出2枚放在天平上，若平衡，则剩下的那一枚即是假币，若不平衡，则轻的那一枚即是假币.综上可知，最多称4次就可以发现这枚假币.