新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

用二分法求方程的近似解学习目标1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2．能借助计算器用二分法求方程的近似解；教学过程1、复习旧知（1）函数零点的定义（2）零点存在性定理2、问题情景1.在2.3.1节中,我们利用对数求方程0.84x=0.5的近似解问题1.能否用图象求出0.84x=0.5的近似解?这样做是否精确？问题2.利用什么方法可求出方程lgx=3-x的近似解?2.从简单问题开始:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.问题3.方程根的判别式是什么数?能否画一个图象,由图象估计这个解?3、问题解决（一）设函数f(x)=x2-2x-1,(1)让学生估计解的范围,看看能否缩小范围.(2)计算f()的结果(3)计算f()的结果……这样可以一直做下去,但若给一个精确度(1)精确度为0.1,近似解为多少?(2)精确度为0.01,近似解为多少?…… （二）1.求方程近似解的方法----二分法.运用二分法的前提是-------要判断某根所在的区间,缩小零点所在的范围的方法是----取中点2.求方程近似解的步骤:（1）确定区间[a,b],验正f(a)f(b)