用二分法求方程的近似

3.1.2利用二分法求方程的近似解徐胜茂吴贵生 MOTORORAZ6随机搭配S9蓝牙立体声耳机200万像素摄像头高清QVGA大彩屏5小时连续摄像/全屏播放限量送1G内存卡情景1猜一猜¥：1888RMB 在十六个大小形状完全一样的金币中有一个是假金币，已知假金币比真金币稍轻点儿。现在只有一个天平，如何找出假金币？情景2 模拟实验室 模拟实验室我在这里 模拟实验室 模拟实验室我在这里 模拟实验室 模拟实验室 模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小数学中的零点所在的范围呢？ 从市一中校门口到市火车站的电线有15个接点，现在在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为多少个？情景3 一、提出问题能否求解下列方程：能否解出上述方程的近似解？（精确到0.1）（1）x2-2x-1=0（2）x3+3x-1=0（3）lgx=3-x 不解方程，如何求方程的一个近似解.（精确到0.1）二、方法探究（1）x3+3x-1=0画y=x3+3x-1的图象变形为x3=1-3x，画两个函数的图象如何？ 解：令f(x)=x3+3x-1,（精确到0.1）有f(0)0,则方程的解在(0,1)之间。（0，1）（0，0.5）（0.25，0.5）（0.25，0.375）(0.3125，0.375)(0.3125，0.34375）f(0.3125)0f(0.25)0f(0.25)0f(0)0f(0)0f(0.34375)>0f(0.3125)0f(0.25)00343750.31250.3750.250.5根所在区间区间端点函数值符号中点值中点函数值符号因为0.3125，0.34375精确到0.1的近似值都为0.3，所以原方程的近似解为x≈0.3. （2）二分法:对于在区间［a，b］上连续不断且f(a)f(b)0（2.5，2.625）f(2.5)02.5625f(2.5625)