情景引入有16个大小相同的小球,其中有15个小球质量相等,另有一个小球稍重,用天平称几次就一定可以找出这个稍重球?
知识探究已知函数在区间(2,3)内有零点,近一步的问题是如何找出这个零点?1.函数图像
计算函数在区间(2,3)内精确度为0.01的零点近似值的方法:区间(a,b)中点值mf(m)的近似值精确度|a-b|(2,3)2.5(2.5,3)2.75(2.5,2.75)2.625(2.5,2.625)2.5625(2.5,2.5625)2.53125(2.53125,2.5625)2.546875(2.53125,2.546875)2.5390625(2.53125,2.5390625)2.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.010.00110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813
2.53906252.由可知方程精度为0.001的近似解是2.5390625由上可知函数在区间(2,3)内零点的近似值(精度是0.001)是:1.
上述求函数零点近似值的方法叫做二分法。一般地,对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)