高一数学用二分法求方程的近似解苏教版

1.函数有零点吗？你怎样求其零点？ 2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，类似的努力却一直没有成功.到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，即不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法. 用二分法求方程的近似解 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个。请你思考上海旧金山ABCDEFGHIJKLMNO 问题2算一算：查找线路电线、水管、气管等管道线路故障定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，也叫对分法，常用于：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？方法分析：实验设计、资料查询；是方程求根的常用方法！7次 1.能否求解以下几个方程(1)2x=4-x(2)x2-2x-1=0(不用公式解)(3)x3+3x-1=0提出问题：2.能否求出它们的近似解？ 3.什么方法？4.能否找到其它的方法，使解更精确？xy41204y=2xy=4-x1 探究解法（1）不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）?方法：引出借助函数f(x)=x2-2x-1的图象，能够缩小根所在的区间，并根据f(2)0，可得出根所在区间为(2,3).指出：用配方法求得方程的解，但此法不能运用于解另外两个方程。xy1203y=x2-2x-1-1 如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.（精确到0.1）方法探究-+23f(2)02