新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

教学过程设计一、问题情境设疑问题：函数在区间（2，3）内有零点，如何找出这个零点？解决：策略一：用几何画板画出函数的图象，求出其与x轴交点的横坐标，也可以求函数与函数y=6–2x的图象交点的横坐标。游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？合作探究：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x–6=0？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？策略二：“取中点”逐步缩小零点所在的范围——二分法注：中点：称为区间(a,b)的中点。工具：（1）计算器或Excel表格；（2）零点存在定理。二、核心内容整合1、解决问题：请看下面的表格：区间端点的符号中点的值中点函数值的符号（2，3）f(2)02.5f(2.5)0（2.5，2.75）f(2.5)02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)02.5625f(2.5625)>0（2.5，2.5625）f(2.5)02.53125f(2.53125)03专心爱心用心 （2.53125，2.546875）f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)>0（2.53125，2.5390625）f(2.53125)02.53515625f(2.53515625)>0在一定精确度下，我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间市点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于|2.5390625–2.53125|=0.0078125