新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

3.1.2用二分法求方程的近似解 用二分法求方程的近似解 模拟实验室八枚金币中有一枚略轻 模拟实验室 模拟实验室我在这里 模拟实验室 模拟实验室 模拟实验室我在这里 模拟实验室 模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么样的方法寻找方程的近似解？ 十九世纪,阿贝尔与伽罗瓦研究，表明高于4次的代数方程不存在求根公式；即使对于3次或4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，不适宜作具体计算，因此对于高次函数和其它的一些函数有必要寻求其零点的近似解方法。 精确度区间长度温馨提示也叫步长,是区间两端点的距离的大小近似值与精确值的误差容许范围的大小 区间(a,b)的中点为温馨提示区间两端点和的一半区间中点 所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈2.53。f(2.5)0x1∈(2.5,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.546875)f(2.5)0x1∈(2.5,2.625)f(2)0x1∈(2,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.75)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5390625)23例1：求函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)的近似零点(精确度为0.01)。用计算器计算得：解：组织探究发现 二分法对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。组织探究发现 对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。根基二分法组织探究发现 对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。根基主干二分法组织探究发现 对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而③得到零点近似值。根基主干结果二分法组织探究发现 设函数定区间(a,b)取中点c判断中点函数值的符号若f(c)=0，则函数的零点x0=c；重复操作，逐步缩小零点所在区间的长度，直到这个长度小于题目给定的精确度取出最终得到的区间内的任意一个值作为所求方程的近似解，为方便，统一取区间端点a(或b)作为零点近似值若f(a)·f(c)