新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件

3.1.2用二分法求方程的近似解第三章 互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1 预习导学 ●课标展示1．掌握用二分法求函数零点近似值的步骤．2．了解函数零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识．3．能够借助计算器用二分法求方程的近似解． ●温故知新旧知再现1．函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调增函数，则b的取值范围为________.2．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为_________.3．方程log2x＋x2＝2的实数解的个数为_____.b≥0－1,1,31 新知导学1．二分法的概念对于在区间[a，b]上连续不断且__________＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________，使区间的两个端点逐步逼近_____，进而得到零点________的方法叫做二分法．[名师点拨]二分法就是通过不断地将所选区间(a，b)一分为二，逐步地逼近零点的方法，即找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点．f(a)·f(b)一分为二零点近似值 2．用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤(1)确定区间[a，b]，验证__________，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)：若f(c)＝_____，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)_____0，则令b＝c[此时零点x0∈(a，c)]；若f(c)·f(b)_____0，则令a＝c[此时零点x0∈(c，b)]．(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|_____ε，则得到零点的近似值为a(或b)；否则重复(2)～(4)．f(a)·f(b)＜00＜＜＜ 3．二分法的应用由函数的零点与相应方程根的关系，可以用二分法来求方程的________．近似解 ●自我检测1．下面关于二分法的叙述，正确的是()A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成D．只有在求函数零点时才用二分法[答案]B [解析]只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故A错，二分法有规律可循，可以通过计算机来进行，故C错，求方程的近似解也可以用二分法，故D错． 2．函数f(x)的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的解所在的区间为()A．(1.25,1.5)B．(1,1.25)C．(1.5,2)D．不能确定[答案]A[解析]由于f(1.25)f(1.5)＜0，则方程的解所在的区间为(1.25,1.5)． 互动课堂 1下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是()对二分法概念的理解●典例探究1 [分析]由题目可获取以下主要信息：①题中给出了函数的图象；②二分法的概念．解答本题可结合二分法的概念，判断是否具备使用二分法的条件．[解析]利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号．在B中，不满足f(a)·f(b)0，f(1)f(2)f(4)