高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件1

第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解 复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解,但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.思考问题：请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程. 游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？合作探究思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？ 16枚金币中有一枚略轻,是假币看生活中的问题模拟实验室 16枚金币中有一枚略轻,是假币模拟实验室 模拟实验室 我在这里模拟实验室 模拟实验室 我在这里模拟实验室 模拟实验室 模拟实验室 我在这里模拟实验室 模拟实验室 模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？ 所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈2.53。例1：求方程lnx＝－2x＋6的近似解(精确度为0.01)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为x1,并且这个解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：23f(2.5)0x1∈(2.5,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5625)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.546875)f(2.5)0x1∈(2.5,2.625)f(2)0x1∈(2,3)f(2.5)0x1∈(2.5,2.75)f(2.53125)0x1∈(2.53125,2.5390625) 对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).二分法概念xy0ab 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)