新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.1.2 用二分法求方程的近似解学习目标①理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解的方法;利用信息技术辅助教学,让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程;②体会二分法的思想和方法,使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法;让学生能够了解近似逼近思想,培养学生探究问题的能力和创新能力,以及严谨的科学态度;③体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法;感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法使问题得到解决的快乐.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:电路发生了故障,故障在一条长200m的线路上,如何迅速查出故障所在?(只需故障在5m之内即可)请同学们为电工师傅想一想怎样检查比较合理?二、自主探索,尝试解决问题2:你是否会解方程x3+3x-1=0?若不能解出,能否求出上述方程的近似解?以求方程x3+3x-1=0的近似解(精确度0.1)为例进行探究.探究1:怎样确定解所在的区间?探究2:怎样缩小解所在的区间?探究3:幸运52中猜商品价格环节,让学生思考:(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用?(2)如何猜才能最快猜出商品的价格? 问题3:精确度0.1指的是什么?与精确到0.1一样吗?三、信息交流,揭示规律通过对以上问题的探究,给出二分法的定义就水到渠成了.二分法的定义:给定精确度ε,用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下:(1)(2)(3)①②③(4)判断是否达到精确度ε:即若|a-b|