简谈用二分法求方程近似解的教学设计与反思

  简谈用二分法求方程近似解的教学设计与反思用二分法求方程近似解的教学设计与反思论文导读：本论文是一篇关于用二分法求方程近似解的教学设计与反思的优秀论文范文,对正在写有关于函数论文的写有一定的参考和指导作用,让学生初步体会二分法的算法思想与策略，说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用。  （二）师生探究，构建新知  理由2假设线故障点大概在函数f（x）=lnx+2x-6的零点位置，请同学们先猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？  部分学生试图用描点法画出函数f（x）=lnx+2x-6的图象；另一部分学生通过做出摘要：通过研究学生的“学”来推动教师的“教”，通过对学生“学”中出现理由的不断深入和研究，使教师逐步向科研型教师转化，实现在学生的发展中创新科研型教师的培养。注重学生参与知识的形成过程，动手、动口、动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获，增强学习数学的信心，体验学习数学的乐趣。  关键词：以学促教；数学教学；反思  1992-7711（2013）20-057-2  随着江苏省各地市、各学校先后在课堂教学中对“ 生本”理念的不断贯彻和提升，“创新”已经成为学生学习的灵魂。在“把课堂还给学生”的呼声中，我校也提出了《以学促教，师生协同成长的实践研究》课题，该课题作为省“十二五”课题的子课题已在太仓立项。这一课题的提出，不仅对学生用二分法求方程近似解的教学设计与反思由优秀站.zgl长的线路，如何迅速查出故障所在？  如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长的线路大约有200多根电线杆子呢。  想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？  以实际理由为背景，以学生感觉较简单的理由入手，激活学生的思维，形成学生再创造的。注意学生解题过程中出现的理由，及时引导学生深思，从二分查找的角度解决理由。  [学情预设]学生独立深思，可能出现以下解决策略：  思路1直接一个个电线杆去寻找。  思路2通过先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。  [学情展示]多数学生认同思路1的观点，但觉得不够合理，又不知如何处理。  [调整教学]跟学生讲明思路1的不可操作性，引导学生从思路2入手，引导学生解决理由：   如图，维修工人首先从中点C。查用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。  [动态展示]用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）。  在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的策略逐步缩小特定点所在的范围（即二分法思想）。  [设计意图]从实际理由入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通过演示让学生初步体会二分法的算法思想与策略，说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用。  （二）师生探究，构建新知  理由2假设线故障点大概在函数f（x）=lnx+2x-6的零点位置，请同学们先猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？  [学情展示]部分学生试图用描点法画出函数f（x）=lnx+2x-6的图象；另一部分学生通过做出函数f（x）=lnx与函数f（x）=6-2x的交点，来找出零点，不够精确。   [调整教学]利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，通过具体的函数图象帮助学生理解闭区间上的连续函数，如果两个端点的函数值是异号的，那么函数图象就一定与x轴相交，即方程f（x）=0在区间内至少有一个解（即上节课的函数零点存在性定理，为下面的学习提供理论基础）。引导学生从“数”和“形”两个角度去体会函数零点的作用，掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围。我们已经知道，函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，且f（2）0。进一步的理由是，如何找出这个零点？  合作探究：学生先按四人小组探究。（倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性）  生：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值。  师：如何有效缩小根所在的区间？  生1：通过“取中点”的策略逐步缩小零点所在的范围。  生2：是否也可以通过“取三等分点或四等分点”的策略逐步缩小零点所在的范围？  师：很好，“取中 用二分法求方程近似解的教学设计与反思论文导读：本论文是一篇关于用二分法求方程近似解的教学设计与反思的优秀论文范文,对正在写有关于函数论文的写有一定的参考和指导作用,点”和“取三等分点或四等分点”都能实现缩小零点所在的范围。但是在同样可以实现缩小零点所在范围的前提下，“取中点”的策略比取“三等分点或四等分点”的策略更简便。  引导学生分析理解求区间（a，b）的中点的策略x=a+b2。  合作探究：（学生2人一组互相配合，一人按计算器，一人记录过程。四人小组中的两组比较缩小零点所在范围的结果。）  步骤略。  [设计意图]从理由1到理由2，体现了数学转化的思想策略，理由2有着承上启下的作用，使学生更深刻地理解二分法的思想，同时也突出了二分法的特点。通过理由2让学生掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围。  理由3判断是否达到精确度ε：  即若|a-b|