新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 说课稿

尊敬的各位领导、各位评委：大家好！   我是     号参赛选手，我说课的题目是人教社A版必修1第三章第一部分第二节《用二分法求方程的近似解》。  用二分法求方程的近似解是函数零点性质的应用，它蕴含了数值逼近、数形贯通和算法的数学思想。这一节安排在学生已经掌握了函数的概念并充分地了解函数的图象与性质之后，意在进一步确立函数在高中数学知识当中的核心地位。《课程标准》中提到“算法思想将贯穿高中数学课程的始终”，新教材的编写充分体现了知识的螺旋上升，在必修3中学生将系统学习算法，必修4《三角函数》，必修5《数列、不等式》等内容，无论是正文，还是拓展性栏目，都适当贯穿了算法的思想。以下是本节课在必修1和必修3中的位置：出示课件                 数学1               ↙   ↓   ↘         集合与函 基本初等函数的概念     函数Ⅰ  应用                          ↙     ↘                      函数与方程 函数模型及其应用                       ↙    ↘               方程的根与    用二分法求方程               函数的零点       的近似解本节课在必修3算法中的位置：§1.1.1算法的概念例2．用二分法设计一个求方程的近似根的解法。可以这样讲，本节课拉开了算法的序幕。出示课件    新课程改革下的高一学生思维活跃，勇于探究，乐于合作，但是也存在逻辑推理能力、总结归纳能力有待加强等特点。根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：1、知识与技能目标：   了解二分法的基本思想；能够借助计算机(或计算器)用二分法求相应方程的近似解；进一步体会函数的核心地位，形成用函数的观点处理数学问题的意识。（即树立函数视点）。  2、过程与方法目标：   通过亲历“用二分法求方程的近似解”的全过程,主动探求处理该问题的规律,进一步体会数形结合、函数与方程、极限、算法等数学思想；通过信息技术的介入，提升学生的信息素养，促其深刻洞察数学本质。3、情感态度与价值观目标：   体验无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一，为学习算法做准备；提倡同学间合作与交流，渗透分治策略在生活当中的运用。出示课件为  实现以上教学目标，我确定本节课的重点有两个，一是对二分法基本思想的理解，二是掌握用二分法求方程近似解的步骤，如果理解不好二分法的基本思想便很难掌握二分法求方程近似解的步骤，二者相辅相成，互为因果。对于刚刚进入高一的学生，在所学知识较少，初中又没有算法知识做铺垫的前提下独立理解和概括求方程近似解的步骤就显得是难上加难了。为突出重点、分散难点，我采用了现代信息技术支持下的“问题—情境”式教学。教学基本流程是：复习引入、问题初探、揭示规律、例题强化、巩固练习、归纳总结和课后实践。在复习引入阶段，问题1的呈现从学生熟悉的二次方程入手，充分体现以旧启新，新旧相联。降低了学生探究新问题的门槛。在问题初探阶段，引导学生对本课问题进行初步探究，设计的两个探究，探究1和探究2相对来说比较容易，让同学们充分体验成功的乐趣，并有信心进入下一个环节的探究。 当学生思维遇阻时，我设计了一个生活实例――电话线路问题，让学生洞察二分法的奥秘，学会知识迁移，在这个关节点上，我们不仅成功解决了维修师傅的问题，而且这根电话线也把生活和数学嫁接起来。这个阶段是本节课重点和难点的交汇处，希望同学们通过探究3和探究4，完成本阶段的任务：揭示规律。这两个探究难度较大，对同学们的思维品质提出了较高的要求。如何突破重点，分散难点，我主张从改善学生的学习方式入手，数学课堂的本质决定了数学学习应以学生的独立思考为主要特征，数学课堂应尽可能地增加学生的“参与度”并提高学生“内思考”的水平，“小组合作”更应较多地体现在同伴之间无形的相互激励上，而“合作”更应该是“适时合作”，动不动就合作就讨论的办法必将带来学生意志品质的薄弱和学习行为的无序，我认为此时教师的点拨尤为重要。当学生的思考与教师的点拨碰撞到一起的时候，就是难点突破的时刻。为分散难点，信息技术也展现了它的魅力，它呈现了以往所不能呈现的快速做图和区间逼近。我要求自己利用《几何画板》做函数图象和利用《excel》绘制图表时，现场操作，放慢速度，以弥补学生不能亲手操作的不足。   难点之所以成为难点主要在于学生对二分法原理及操作步骤的理解上存在因为年龄和知识带来的陌生感，要想化生为熟，例题强化与巩固练习必不可少，例题使学生再次感悟数学真谛，练习题的匹配注重知识的连贯、由浅入深，通过例题和练习，希望学生能够主动梳理知识，自动生成知识网络。   在知识网络的生成中，居于核心地位的是数学思想，本节课不但要让同学们学习二分法，会用二分法，更要学习程序化的思想，即算法思想。用流程图来表达算法，算法的逻辑结构才能展现清楚，为此，在归纳总结阶段，我给同学们预留足够的思考时间来完成流程图，并展示同学们的作品。在课后实践活动中，我着力拓展学生的学习空间，力图把学生的思维引向数学的核心处，教材的主编刘绍学先生在主编寄语中写道：“学数学要类比地学，联系地学。”我想这句话给我们教师的启示就是：努力为学生搭建类比学习的脚手架，从而实现知识、能力、思维方法的普遍联系。刘绍学先生同样深情地写道：“数学是有用的，同学们，学数学趁年轻。”我把这句话铭刻在心，每一节课，我都在心里，满怀深情地对同学们说，“数学是有用的，同学们，学数学趁年轻！”。谢谢大家！