新人教A版必修2 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解教学设计

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时间：2022-08-11

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教学设计作者：叶丽燕（广东省河源市河源中学）课题：1.2利用二分法求方程的近似解（数学必修1）（一）教学目标1、知识与技能：能够用二分法求方程的近似解；通过本节课知识，进一步提高学生对函数与方程的关系，体会函数知识的核心作用，提高学生类比转化、分析归纳等数学思想方法的认识，并且在近似计算的学习中感受近似的思想、逼近的思想和算法的思想。2、过程与方法：创设情景引发学生思考怎样求方程的实数解，通过对解的存在区间的不断细化掌握利用二分法求方程的近似解；在学习过程中体会其中蕴涵的数学思想。3、情感、态度与价值观：通过精心设计适宜的教学情境，让学生在师生和谐、互动的氛围中，愉快地、自然地、主动地接受新知识，通过学习，培养学生辨证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。（二）教学重点和难点重点：利用二分法求方程的近似解。难点：对“二分法”概念的形成。(三)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题[问题1]对于方程,怎样找出它的一个实数解？老师提出问题，学生思考。创设情景，引发学生的思维空白，造成悬念，使学生积极思考、学习。复习引入[问题2]方程一定有实数解吗？学生经过启发发现：要找方程的实数解首先要确定实数解的存在性。[问题3]如何确定方程实数解的存在性？学生共同回忆起方程实数解的存在性的问题即方程对应函数的零点存在区间问题从而联想有关知识：1、函数y=f(x)的零点：y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。2、函数y=f(x)的零点即对应方程f(x)=0的实数解。3、若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线，并且在闭区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)

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