新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 导学案

3.1.2用二分法求方程的近似解学案课前预习学案一、预习目标能说出零点的概念，零点的等价性，零点存在性定理。二、预习内容（预习教材P89~P91，找出疑惑之处）复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴函数.[来源:www.shulihua.net]如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点.复习2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．学习难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解二、学习过程探究任务：二分法的思想及步骤问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？ 新知：对于在区间上连续不断且