新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

公开课教案课题：§3.1.2用二分法求方程的近似解湖北省咸宁高中谢余波【教学目标】1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.【教学重难点】教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解【教学过程】(一)问题提出如何求所给方程的实数根？（2）（函数有零点、方程有实数根、图像有交点三者的联系）（二）问题探究1、猜价格游戏思考：（1）如何才能以最快速度猜出它的价格？（2）利用猜价格的方法，你能否找出的实数根？（不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点）2、新知借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.（精确度0.1）解析：如何进一步有效的缩小根所在的区间。解：原方程即为，令，用计算器或计算机作出对应的表格与图象（见课本90页）则，说明在区间内有零点，取区间的中点，用计数器计算得，因为，所以.再取区间的中点，用计数器计算得，因为，所以.同理可得由于，所以方程的近似解可取为点评：利用同样的方法可以求方程的近似解。（三）形成方法对于在区间上图像连续不断且