人教A版高一数学必修1达标训练：3.1.2用二分法求方程的近似解_含解析

更上一层楼基础·巩固·达标1.函数y=-x2+8x-16在区间［3，5］上（）A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点思路解析：尽管f（3）＜0，f（5）＜0，但函数在［3，5］上有零点，事实上，令f（x）=0得x=4，这是函数的一个不变号零点.答案：B2.方程x3-2x2+3x-6=0在区间［-2，4］上的根必定属于区间（）A.［-2，1］B.［，4］C.［1，］D.［，］思路解析：令f（x）=x3-2x2+3x-6，由于f（-2）＜0，f（4）＞0，f（）＜0，f（）=f（）＞0，f（）＜0，∴根必属于区间［，］.答案：D3.函数y=x2-2的正数零点的近似值（精确到0.1）是（）A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5答案：C4.函数f（x）=x3-x2-x+1在［0，2］上（）A.有三个零点B.有两个零点C.有一个零点D.没有零点思路解析：由于f（x）=x3-x2-x+1=（x2-1）（x-1）=（x-1）2（x+1）.令f（x）=0得x=-1或1，因此f（x）在［0，2］上仅有一个零点.答案：C5.函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（）思路解析：用二分法只能求变号零点的近似值，A、C、D中的零点都是变号零点，但B中的零点是不变号零点，故它不能用二分法求解.答案：B综合·应用·创新6.函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下区间_______________上.A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（5，6）答案：B 7.若方程x3-x+1=0在区间（a，b）（a、b是整数，且b-a=1）上有一根，则a+b=_________.答案：-38.用二分法求函数f（x）=x2-5的一个正零点（精确到0.01）.解：由于f（2.2）=2.22-5=-0.16＜0，f（2.4）=0.76＞0，可取区间［2.2，2.4］作为计算的初始区间用二分法逐次计算，列表如下：端点（中点）坐标计算中点的函数值取区间f（2.2）＜0f（2.4）＞0［2.2，2.4］x1==2.3f（x1）=0.29＞0［2.2，2.3］x2==2.25f（x2）=0.0625＞0［2.5，2.25］x3==2.225f（x3）=-0.0494＜0［2.225，2.25］x4==2.2375f（x4）=0.0064＞0［2.225，2.2375］x5==2.23125f（x5）=-0.0215＜0［2.23125，2.2375］x6==2.2531f（x6）=0.0766＞0由上表的计算可知，区间［2.23125，2.2375］的长度小于0.01，所以该区间的中点x1≈2.25可作为所求函数的一个正零点近似值.