用二分法求方程的近似值

【课标要求】1．能用二分法求出方程的近似解．2．知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想．【核心扫描】1．利用二分法求方程的近似解．(重点)2．判断函数零点所在的区间及方程根的个数．(难点)3．精确度ε与近似值．(易混点)3．1.2用二分法求方程的近似解 新知导学1．二分法定义的理解及应用对于在区间[a，b]上且的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间，使区间的两个端点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．温馨提示：二分法就是通过不断地将所选区间一分为二，逐步逼近零点的方法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点．连续不断f(a)·f(b)＜0逐步逼近零点一分为二 2．二分法的步骤给定精确度ε，用二分法求f(x)零点近似值的步骤如下：(1)确定区间[a，b]，验证，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)①若f(c)＝0，则；②若f(a)·f(c)＜0，此时零点x0∈______,则令b＝c；③若f(c)·f(b)＜0，此时零点x0∈______,则令a＝c．(4)判断是否达到精确度ε：即若，则得到零点近似值a(或b)，否则重复(2)～(4)．f(a)·f(b)＜0c就是零点|a－b|＜ε(a，c)(c，b) 类型一　二分法概念的理解及应用【例1】用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()．A．x1B．x2C．x3D．x4C【活学活用1】如图所示，下列函数的图象与x轴均有交点，但不能用二分法求交点横坐标的是()．A 类型二　用二分法求函数零点的近似值【例2】下面为用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)的过程，请同学们完成下面的表格。解：下表为用计算器作出f(x)=2x+3x-7的对应表x0123f(x)-6-2310观察上表可知在区间________，内有零点x0，用二分法逐次计算，列表如下：(1，2) 区间中点值中点函数值的符号(1,2)+_1.375(1.375,1.5)+由于__________________，所以原方程近似解可取为______x0123f(x)-6-23101.5（1,1.5）（1.25,1.5）1.25_1.4375|1.4375-1.375|