二分法求方程的近似解

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时间：2022-08-11

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算法的基本思想二分法求方程的近似解教学目标:体会用二分法求方程近似解的算法思想.教学重难点:算法的设计及意义对于一元二次方程,可以用熟悉的求根公式来求解,但是,绝大部分的方程不存在求根公式.在实际问题中,通常只要获得满足一定精确度的近似解就可以了.因此,讨论方程近似解的算法具有重要的意义! 设计一个算法,求方程3x+4y=13的正整数解. 设计一个算法,解方程组的正整数解x+y+z=62x-3y+z=6解:(1)因为x≤6,所以,x可能为,1,2,3,4,5,6(2)就x的6种情况进行讨论,x=1,问题变为求的正整数解;y+z=5-3y+z=4 ……按照上述步骤讨论完x的情形,就得到方程组的的所有正整数解x=4y=1z=1b.x=2时,问题变为求y+z=4-3y+z=2的整数解在函数的应用部分,我们学习了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如图所示yxOabx*二分法的基本思想是:将方程的有解区间分为两个小区间,然后判断解在哪个小区间;继续把有解的区间一分为二进行判断,如此周而复始,直到求出满足精度要求的近似解. 1.确定有解区间(f(a)f(b)

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